Область определения: x - любое число.
Четность: функция нечетная.
Пошаговое объяснение:
1) Знаменатель больше нуля при любых значениях независимой переменной x, так как это сумма двух положительных чисел.
Значит при любых значениях x знаменатель не равен нулю:
x² + 1 ≠ 0
Операции вычитания и умножения определены для любых чисел. ⇒
Областью допустимых значений функции является любое число.
2) Чтобы определить четность функции, найдем значение y(-x):
Функция является нечетной, так как для любого значения x из области определения выполняется условие y(-x) = - y(x).
А)
11 123 = 10 000 + 1 000 + 100 + 20 + 3
52 369 = 50 000 + 2 000 + 300 + 60 + 9
125 500 = 100 000 + 20 000 + 5 000 + 500
409 210 = 400 000 + 9 000 + 200 + 10
14 003 = 10 000 + 4 000 + 3
200 125 = 200 000 + 100 + 20 + 5
865 007 = 800 000 + 60 000 + 5 000 + 7
120 329 = 100 000 + 20 000 + 300 + 20 + 9
100 365 = 100 000 + 300 + 60 + 5
405 102 = 400 000 + 5 000 + 100 + 2
235 140 = 200 000 + 30 000 + 5 000 + 100 + 40
180 180 = 100 000 + 80 000 + 100 + 80
Б)
11 122 < 11 123 < 11 124
52 368 < 52 369 < 52 370
125 499 < 125 500 < 125 501
409 209 < 409 210 < 409 211
14 002 < 14 003 < 14 004
200 124 < 200 125 < 200 126
865 006 < 865 007 < 865 008
120 328 < 120 329 < 120 330
100 364 < 100 365 < 100 366
405 101 < 405 102 < 405 103
235 139 < 235 140 < 235 141
180 179 < 180 180 < 180 181
Область определения: x - любое число.
Четность: функция нечетная.
Пошаговое объяснение:
1) Знаменатель
больше нуля при любых значениях независимой переменной x, так как это сумма двух положительных чисел.
Значит при любых значениях x знаменатель не равен нулю:
x² + 1 ≠ 0
Операции вычитания и умножения определены для любых чисел. ⇒
Областью допустимых значений функции является любое число.
2) Чтобы определить четность функции, найдем значение y(-x):
Функция является нечетной, так как для любого значения x из области определения выполняется условие y(-x) = - y(x).
А)
11 123 = 10 000 + 1 000 + 100 + 20 + 3
52 369 = 50 000 + 2 000 + 300 + 60 + 9
125 500 = 100 000 + 20 000 + 5 000 + 500
409 210 = 400 000 + 9 000 + 200 + 10
14 003 = 10 000 + 4 000 + 3
200 125 = 200 000 + 100 + 20 + 5
865 007 = 800 000 + 60 000 + 5 000 + 7
120 329 = 100 000 + 20 000 + 300 + 20 + 9
100 365 = 100 000 + 300 + 60 + 5
405 102 = 400 000 + 5 000 + 100 + 2
235 140 = 200 000 + 30 000 + 5 000 + 100 + 40
180 180 = 100 000 + 80 000 + 100 + 80
Б)
11 122 < 11 123 < 11 124
52 368 < 52 369 < 52 370
125 499 < 125 500 < 125 501
409 209 < 409 210 < 409 211
14 002 < 14 003 < 14 004
200 124 < 200 125 < 200 126
865 006 < 865 007 < 865 008
120 328 < 120 329 < 120 330
100 364 < 100 365 < 100 366
405 101 < 405 102 < 405 103
235 139 < 235 140 < 235 141
180 179 < 180 180 < 180 181